Olá! Para calcular a equação do plano tangente à superfície no ponto crítico (1,1,2), precisamos seguir estes passos: 1. Identificar a função da superfície: A função que modela a altura da chapa metálica é dada, por exemplo, por \( z = f(x,y) \). 2. Calcular as derivadas parciais: Calcule as derivadas parciais de \( f \) em relação a \( x \) e \( y \) no ponto (1,1): \[ f_x(1,1) = \frac{\partial f}{\partial x} \bigg|_{(1,1)}, \quad f_y(1,1) = \frac{\partial f}{\partial y} \bigg|_{(1,1)} \] 3. Montar a equação do plano tangente: A equação do plano tangente no ponto \((x_0, y_0, z_0)\) é: \[ z - z_0 = f_x(x_0,y_0)(x - x_0) + f_y(x_0,y_0)(y - y_0) \] 4. Substituir os valores: Com \( (x_0, y_0, z_0) = (1,1,2) \) e os valores das derivadas parciais calculadas, substitua na fórmula acima para obter a equação do plano tangente. --- Resumo: - Calcule \( f_x(1,1) \) e \( f_y(1,1) \) - Use a fórmula do plano tangente: \[ z - 2 = f_x(1,1)(x - 1) + f_y(1,1)(y - 1) \] Se você fornecer a função \( f(x,y) \), posso ajudar a calcular as derivadas e montar a equação completa!