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Dado um cômodo circular com 4 metros de raio com 7 tomadas. Antes de sua construção foi alterado para um cômodo quadrado é de mesma área. Faz-se necessário a alteração do número de tomadas no novo cômodo? Para resposta afirmativa ou negativa comprove matematicamente. (Áreas secas)
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Vamos resolver passo a passo: 1. Área do cômodo circular: Raio \( r = 4 \) metros. Área do círculo: \[ A_{\text{círculo}} = \pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \approx 50,27 \, m^2 \] 2. Área do cômodo quadrado: O cômodo quadrado tem a mesma área do círculo, ou seja: \[ A_{\text{quadrado}} = L^2 = 16\pi \] Logo, o lado do quadrado é: \[ L = \sqrt{16\pi} = 4\sqrt{\pi} \approx 7,09 \, m \] 3. Número de tomadas: O cômodo circular tem 7 tomadas para uma área de aproximadamente 50,27 m². Se considerarmos que o número de tomadas deve ser proporcional à área, calculamos a densidade de tomadas por metro quadrado: \[ \text{Densidade} = \frac{7}{50,27} \approx 0,139 \, \text{tomadas/m}^2 \] 4. Número de tomadas no cômodo quadrado: Área do quadrado é a mesma, então: \[ \text{Número de tomadas} = 0,139 \times 50,27 \approx 7 \] Conclusão: Como a área do cômodo quadrado é igual à do cômodo circular, o número de tomadas pode permanecer o mesmo, ou seja, não é necessária alteração no número de tomadas. --- Se precisar, posso ajudar com mais detalhes!

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