Lista de Exercicio_Reologia_BGM

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE</p><p>CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA</p><p>MECÂNICA DOS FLUIDOS – EQUI0094</p><p>Professora: Luanda G. Marques</p><p>3a Lista de Exercícios -</p><p>Lei de Newton da Viscosidade, Reologia e Balanço de Massa</p><p>Lei de Newton da Viscosidade, Reologia</p><p>1. Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a 20C. A distância</p><p>entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qual</p><p>a tensão de cisalhamento (em Pa) necessário para mover a placa superior</p><p>com uma velocidade de 5 m/s, sendo que a placa inferior é fixa? µ = 1,5</p><p>N.s.m-2.</p><p>Resp.: 1250 N/m2</p><p>2. Um óleo de massa específica igual a 0,85 g/cm3escoa por uma canalização</p><p>de 10 cm de diâmetro. A tensão de cisalhamento na parede da canalização</p><p>é de 3,2 N/m2 e o perfil de velocidade é dado por</p><p>28002 rv −= (m/s), em</p><p>que r é a distância radial medida a partir do eixo da tubulação. Qual a</p><p>viscosidade cinemática do óleo?</p><p>Resp.: 4,7x10-5 m2/s</p><p>3. Um bloco de peso W desliza para baixo em um plano inclinado lubrificado</p><p>por um filme fino de óleo, como mostra a figura. A área de contato do filme</p><p>é A e sua espessura é h. Considerando uma distribuição linear de velocidade</p><p>no filme, deduza uma expressão para a velocidade terminal V (com</p><p>aceleração igual a zero) do bloco. Determine a velocidade terminal do bloco</p><p>se sua massa é 6 kg, A = 35 cm2,  = 15, espessura do óleo de 1 mm e µ =</p><p>2,9x10-1 N.s.m-2.</p><p>Resp.: 15 m/s</p><p>4. Uma placa fina está separada de duas placas fixas, uma superior e outra</p><p>inferior. Entre as duas regiões formadas entre as placas são preenchidas por</p><p>dois líquidos muito viscosos com µ1 e µ2, respectivamente. Os</p><p>espaçamentos, h1 e h2,.entre as placas não são iguais. A área de contato é</p><p>A entre a placa central e cada fluido.</p><p>a) Considerando uma distribuição linear de velocidade em cada fluido,</p><p>deduza a força F necessária para puxar a placa central à velocidade V.</p><p>b) Existe necessariamente uma relação entre as duas viscosidades, µ1 e</p><p>µ2?</p><p>Resp.: 𝐹 = (</p><p>𝜇1</p><p>ℎ1</p><p>+</p><p>𝜇2</p><p>ℎ2</p><p>) 𝑉. 𝐴⬚</p><p>5. Classifique os seguintes fluidos com base nos dados de taxa de deformação</p><p>e tensão de cisalhamento.</p><p>a)</p><p>dv/dy (rd/s) 0 1 3 5</p><p> (N/cm2) 0,1 0,2 0,3 0,4</p><p>b)</p><p>dv/dy (rd/s) 0 0,5 1,1 1,8</p><p> (N/cm2) 0 0,2 0,4 0,6</p><p>c)</p><p>dv/dy</p><p>(rd/s)</p><p>0 2 4 6 8</p><p> (N/cm2) 0 0,2 0,4 0,6 0,8</p><p>d)</p><p>dv/dy</p><p>(rd/s)</p><p>0 3 4 6 5 4</p><p> (N/cm2) 0,2 0,4 0,5 0,8 0,6 0,5</p><p>Balanço de Massa</p><p>6. Um tanque retangular, usado para fornecer água em uma experiência de</p><p>número de Reynolds, tem profundidade de 230 mm, largura de 150 mm e</p><p>comprimento de 230 mm. O número de Reynolds da água do tubo de saída</p><p>(diâmetro interno de 6,35 mm) é Re = 2000, quando o tanque está metade</p><p>cheio. A válvula de admissão de água para o tanque está fechada.</p><p>Determine a taxa de variação do nível da água neste instante.</p><p>Resp.: 2,9x10-4 m/s</p><p>7. Água entra em um canal bidimensional de largura constante, h = =75,5 mm,</p><p>com velocidade uniforme, V. O canal faz uma curva de 90 que distorce o</p><p>escoamento, de modo a produzir, na saída, o perfil linear de velocidade</p><p>mostrado com vmax = 2vmin. Avalie vmin se V = 7,5 m/s.</p><p>Resp.: 5 m/s</p><p>8. Um acumulador hidráulico é projetado para reduzir as pulsações de pressão</p><p>do sistema hidráulico de uma máquina operatriz. Para o instante mostrado,</p><p>determine a taxa á qual o acumulador ganha ou perde óleo hidráulico.</p><p>Resp.: 0,022 ft3/s</p><p>9. Um fluido entra num sistema A por uma tubulação de diâmetro 2R com vazão</p><p>de 100 kg/h e velocidade u, constante na área e o abandona por uma</p><p>tubulação idêntica à da entrada, com velocidade: u2 = u1[1-(r/R)3] m/h.</p><p>Há acúmulo de massa no sistema? Em caso afirmativo, qual a massa após</p><p>3 horas?</p><p>Resp.: 120 kg</p><p>10. Um fluido entra em um tubo poroso de diâmetro igual a 5 cm e comprimento</p><p>de 45 cm fechado na sua extremidade, de maneira que jorra por sua parede</p><p>lateral gerando um perfil linear de velocidade, conforme ilustra a figura. Se a</p><p>velocidade de entrada do fluido (perfil chato) é de 54 cm/s, determinar a</p><p>velocidade do jorro a 15 cm da entrada do tubo.</p><p>Resp.: 2 cm/s</p><p>11. Uma bomba ejetora opera induzida por um escoamento devido à alta</p><p>velocidade na tubulação interna de 5 cm de diâmetro. O perfil de velocidade</p><p>nessa tubulação é dado por: u = 200[1-(r/R)2] m/s.</p><p>Determinar a velocidade média na saída da bomba, ub (saída).</p><p>Resp.: 10 m/s</p><p>12. Os reservatórios da figura são cúbicos. O reservatório 1 é preenchido de</p><p>água em 100 s, enquanto o reservatório 2 é preenchido em 500 s. Determine</p><p>a velocidade da água na seção A, sabendo que o diâmetro do duto é de 1</p><p>m.</p><p>Resp.: 4,14 m/s</p><p>13. O tanque cúbico central permanece em nível constante. O escoamento na</p><p>calha de seção quadrada é v = 3 y2. O tanque menor tem 1 m3 e enche</p><p>totalmente em 5 segundos. Ao tanque central são conectados dois dutos,</p><p>um de 30 cm de diâmetro e outro de diâmetro desconhecido. Com base</p><p>nessas informações determine:</p><p>a) a velocidade média na calha quadrada;</p><p>b) a vazão volumétrica no duto circular de 30 cm de diâmetro;</p><p>c) a velocidade máxima no duto circular de 30 cm de diâmetro</p><p>(Escoamento laminar:</p><p>2</p><p>maxv</p><p>v = ; escoamento turbulento: perfil</p><p>71</p><p>max 1 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−=</p><p>R</p><p>r</p><p>vv e</p><p>max</p><p>60</p><p>49</p><p>vv =</p><p>Resp.: a) 1 m/s; b) 0,8 m3/s; c) 11,32 m/s</p>