Considere a função 𝑔: ℝ → ℝ, com lei de formação 𝑔(𝑥) = 2𝑥3 + 10𝑥 + 9. Calcule a taxa de variação média de 𝑔 no intervalo [−3, 8].

Claro! Vamos calcular a taxa de variação média da função \( g(x) = 2x^3 + 10x + 9 \) no intervalo \([-3, 8]\). Passo 1: Calcular \( g(-3) \): \[ g(-3) = 2(-3)^3 + 10(-3) + 9 = 2(-27) - 30 + 9 = -54 - 30 + 9 = -75 \] Passo 2: Calcular \( g(8) \): \[ g(8) = 2(8)^3 + 10(8) + 9 = 2(512) + 80 + 9 = 1024 + 80 + 9 = 1113 \] Passo 3: Calcular a taxa de variação média: \[ \text{Taxa média} = \frac{g(8) - g(-3)}{8 - (-3)} = \frac{1113 - (-75)}{8 + 3} = \frac{1113 + 75}{11} = \frac{1188}{11} = 108 \] Resposta: A taxa de variação média de \( g \) no intervalo \([-3, 8]\) é 108.