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Existem diversas formas de se fazer a linearização de uma equação que representa um processo não linear. Acerca desse procedimento, pode-se afirmar que: Questão 10 Escolha uma opção: a. Expansões em série de Taylor podem ser adotadas, eliminando-se os termos após a terceira derivada. b. Há sistemas lineares que não respeitam o requisito da homogeneidade, sendo, ainda assim, possível escrever a sua função de transferência. c. Séries de Taylor podem ser aplicadas, e apenas o primeiro termo é mantido na expressão final. d. A linearização por meio de expansões em série de Taylor, ao contrário dos demais métodos, pode ser aplicada para uma grande faixa da variável de controle. e. A função A= B(x), após ser linearizada por uma expansão em série de Taylor, fica:A=K(x - x'), onde x' é o valor médio de x.
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Karina Mariano

há 2 semanas

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 semanas

Vamos analisar as alternativas com base no procedimento de linearização por séries de Taylor: a) "Expansões em série de Taylor podem ser adotadas, eliminando-se os termos após a terceira derivada." - Normalmente, na linearização, mantém-se apenas o termo linear (primeira derivada), não até a terceira derivada. Então, essa alternativa está incorreta. b) "Há sistemas lineares que não respeitam o requisito da homogeneidade, sendo, ainda assim, possível escrever a sua função de transferência." - Sistemas lineares devem respeitar homogeneidade e aditividade. Se não respeitam homogeneidade, não são lineares. Alternativa incorreta. c) "Séries de Taylor podem ser aplicadas, e apenas o primeiro termo é mantido na expressão final." - O primeiro termo da série de Taylor é o valor da função no ponto de expansão (constante), que não representa a linearização. A linearização mantém o termo linear (primeira derivada). Alternativa incorreta. d) "A linearização por meio de expansões em série de Taylor, ao contrário dos demais métodos, pode ser aplicada para uma grande faixa da variável de controle." - Na verdade, a linearização por Taylor é válida apenas localmente, próxima ao ponto de expansão. Alternativa incorreta. e) "A função A= B(x), após ser linearizada por uma expansão em série de Taylor, fica: A = K(x - x'), onde x' é o valor médio de x." - Esta é a forma correta da linearização: a função é aproximada por uma reta tangente no ponto x', com K sendo a derivada de B em x'. Portanto, alternativa correta. Resposta correta: e)

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