A condição preliminar para a estabilidade segundo o critério de Routh é que todos os coeficientes da equação característica estejam presentes e tenham o mesmo sinal algébrico (todos positivos ou todos negativos), pois isso é necessário para que o sistema possa ser estável. Analisando as alternativas: a) Todos os coeficientes da equação característica devem estar presentes e possuir o mesmo sinal algébrico. — Correto. b) A equação característica deve possuir estritamente grau ímpar para que a construção da tabela seja possível. — Incorreto, a tabela pode ser construída para graus pares ou ímpares. c) Os coeficientes da equação devem ser todos positivos e correspondentes apenas a potências pares. — Incorreto, não é necessário que sejam apenas potências pares. d) Pelo menos um coeficiente da equação deve ser nulo para garantir estabilidade marginal. — Incorreto, coeficiente nulo pode indicar problema na estabilidade. e) Os coeficientes devem apresentar inversões de polaridade em número igual à ordem máxima do sistema. — Incorreto, inversões indicam instabilidade. Portanto, a alternativa correta é: a) Todos os coeficientes da equação característica devem estar presentes e possuir o mesmo sinal algébrico.