Ed
anteontem
Vamos responder cada pergunta de forma direta e objetiva: Pergunta 1: I. Todo número negativo é um número inteiro. (Falso, pois existem números negativos que não são inteiros, como -0,5) II. Todo número natural é um número real. (Verdadeiro) III. Um número real pode ser racional ou irracional. (Verdadeiro) Resposta correta: a) II e III. Pergunta 2: Conjuntos: M = {x ∈ R | 0 < x < 6} → números reais entre 0 e 6 (excluindo 0 e 6) S = {x ∈ R | 1 < x < 8} → números reais entre 1 e 8 (excluindo 1 e 8) Queremos os números inteiros que pertencem a M ∩ S, ou seja, números inteiros entre 1 e 6 (excluindo 1 e 6 para M, e 1 e 8 para S). M: inteiros 1, 2, 3, 4, 5 (0 < x < 6) S: inteiros 2, 3, 4, 5, 6, 7 (1 < x < 8) Interseção: 2, 3, 4, 5 Resposta correta: b) {2, 3, 4, 5}. Pergunta 3: Não foram fornecidas as expressões numéricas para análise, então: Resposta: você tem que criar uma nova pergunta. Pergunta 4: Inequação: 4x + 8 < 20 – 2x Somando 2x dos dois lados: 4x + 2x + 8 < 20 6x + 8 < 20 Subtraindo 8: 6x < 12 Dividindo por 6: x < 2 Conjunto dos números inteiros que satisfazem: x ∈ Z, x < 2 → ..., -1, 0, 1 Resposta correta: d) {x ∈ R | x < 2}. Pergunta 5: Expressão: (3a – c + b) - (a + 2b) – c = 3a – c + b – a – 2b – c = (3a – a) + (b – 2b) + (– c – c) = 2a – b – 2c Resposta correta: e) 2a – b – 2c. Pergunta 6: Lucro: L(x) = x² - 5x + 6 Queremos L(x) = 0 → x² - 5x + 6 = 0 Fatorando: (x – 2)(x – 3) = 0 x = 2 ou x = 3 Resposta correta: b) 3 e 2. Pergunta 7: Funções: f(x) = 2x – 5 e g(x) = -6x + 3 Igualando: 2x – 5 = -6x + 3 2x + 6x = 3 + 5 8x = 8 x = 1 Substituindo em f(x): f(1) = 2(1) – 5 = 2 – 5 = -3 Ponto de interseção: (1, -3) Resposta correta: a) (1, -3). Pergunta 8: Função: f(x) = -x² + 4x – 4 a) Concavidade para baixo porque coeficiente de x² é negativo. Verdadeiro. b) Vértice: x_v = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2; y_v = f(2) = -4 + 8 – 4 = 0. Verdadeiro. c) Coeficiente c = -4, que é o ponto de interseção com o eixo y. Verdadeiro. d) Raiz da função: resolver -x² + 4x – 4 = 0 Discriminante: Δ = 16 – 4*1*4 = 16 – 16 = 0 → raiz única x = 2 Portanto, raiz não é (-1, 2). Falso. e) Discriminante é zero. Verdadeiro. Alternativa incorreta: d) A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2). Pergunta 9: Expressão: (6x² y³ – 4xy + 2x³ y²) ÷ (2xy) Substituindo x = -1, y = 1: Numerador: 6*(-1)²*1³ – 4*(-1)*1 + 2*(-1)³*1² = 6*1*1 + 4 + 2*(-1)*1 = 6 + 4 – 2 = 8 Denominador: 2*(-1)*1 = -2 Resultado: 8 / (-2) = -4 Resposta correta: a) -4. Pergunta 10: Simplificar: (3x² + 9x) / 3x Separando: (3x² / 3x) + (9x / 3x) = x + 3 Resposta correta: e) x + 3. --- Resumo das respostas corretas: 1) a) II e III 2) b) {2, 3, 4, 5} 3) você tem que criar uma nova pergunta 4) d) {x ∈ R | x < 2} 5) e) 2a – b – 2c 6) b) 3 e 2 7) a) (1, -3) 8) d) A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2) (incorreta) 9) a) -4 10) e) x + 3
Cadastre-se ou realize login