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nalise as afirmativas sobre os conjuntos numéricos a seguir. l. Todo número negativo é um número inteiro. ll. Todo número natural é um número real. lll. Um número real pode ser racional ou irracional. Está correto apenas o que se afirma em: a. II e III. b. I e III. c. I e II. d. II. e. III. 0,3 pontos Pergunta 2 Considere os conjuntos: M = {x ∈ R | 0 < x < 6} e S = {x ∈ R | 1 < x < 8} Assinale a alternativa que contém apenas os números inteiros, em ordem crescente, que pertencem ao conjunto . a. {6, 7, 8} b. {2, 3, 4, 5} c. {4, 3, 2, 1} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6} e. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 0,3 pontos Pergunta 3 Analisando as expressões numéricas: As expressões numéricas que têm como resultado zero são: a. I, II e III. b. I e II, apenas. c. I e III, apenas. d. II e III, apenas. e. nenhuma delas. 0,3 pontos Pergunta 4 Considere a inequação: 4x + 8 < 20 – 2x. Qual o conjunto dos números inteiros que a satisfazem? a. open curly brackets x element of R vertical line x less or equal than 3 close curly brackets b. open curly brackets x element of R vertical line x greater than 2 close curly brackets c. open curly brackets x element of R vertical line x less than 3 close curly brackets d. open curly brackets x element of R vertical line x less than 2 close curly brackets e. open curly brackets x element of R vertical line x greater than 3 close curly brackets 0,3 pontos Pergunta 5 Ao efetuar a expressão algébrica (3a – c + b) - (a + 2b) – c, obtém-se: a. 2a + b – c b. 2a – b + 2c c. 4a – b – c d. a – b – c e. 2a – b – 2c 0,3 pontos Pergunta 6 Uma empresa obtém um lucro L(x) = x² - 5x + 6. Para quais valores de x o lucro é zero? a. 1 e 2 b. 3 e 2 c. 2 e 4 d. 1 e 3 e. 3 e 4 0,3 pontos Pergunta 7 Considere as funções: f(x) = 2x – 5 e g(x) = - 6x + 3. O ponto de interseção entre as duas funções é: a. (1, -3) b. (1, -2) c. (-1, -7) d. (1, -1) e. (0, -5) 0,3 pontos Pergunta 8 A função f left parenthesis x right parenthesis equals space minus space x ² space plus space 4 x space minus space 4 spaceestá definida nos números reais. A respeito do gráfico dessa função, assinale a alternativa que for incorreta. a. A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso acontece porque o valor do coeficiente ‘a’ é negativo. b. O vértice dessa função possui as coordenadas (2, 0). c. O coeficiente ‘c’ dessa função é exatamente -4, pois ‘c’ é referente ao ponto que intercepta o eixo y de uma função. d. A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2). e. O discriminante desta função é zero. 0,3 pontos Pergunta 9 Sabendo que x = -1 e y = 1, determine o valor numérico da seguinte expressão algébrica: left parenthesis 6 x squared y cubed minus 4 x y plus 2 x cubed y squared right parenthesis ∶ left parenthesis 2 x y right parenthesis a. -4 b. -2 c. 3 d. 4 e. 8 0,3 pontos Pergunta 10 Indique a alternativa correta que representa a simplificação da expressão: fraction numerator 3 x squared plus 9 x over denominator 3 x end fraction a. x minus 3 b. x plus 9 c. 3 x ² plus 3 d. negative 3 plus 3 x squared e. x plus 3
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Juh Soares

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Vamos responder cada pergunta de forma direta e objetiva: Pergunta 1: I. Todo número negativo é um número inteiro. (Falso, pois existem números negativos que não são inteiros, como -0,5) II. Todo número natural é um número real. (Verdadeiro) III. Um número real pode ser racional ou irracional. (Verdadeiro) Resposta correta: a) II e III. Pergunta 2: Conjuntos: M = {x ∈ R | 0 < x < 6} → números reais entre 0 e 6 (excluindo 0 e 6) S = {x ∈ R | 1 < x < 8} → números reais entre 1 e 8 (excluindo 1 e 8) Queremos os números inteiros que pertencem a M ∩ S, ou seja, números inteiros entre 1 e 6 (excluindo 1 e 6 para M, e 1 e 8 para S). M: inteiros 1, 2, 3, 4, 5 (0 < x < 6) S: inteiros 2, 3, 4, 5, 6, 7 (1 < x < 8) Interseção: 2, 3, 4, 5 Resposta correta: b) {2, 3, 4, 5}. Pergunta 3: Não foram fornecidas as expressões numéricas para análise, então: Resposta: você tem que criar uma nova pergunta. Pergunta 4: Inequação: 4x + 8 < 20 – 2x Somando 2x dos dois lados: 4x + 2x + 8 < 20 6x + 8 < 20 Subtraindo 8: 6x < 12 Dividindo por 6: x < 2 Conjunto dos números inteiros que satisfazem: x ∈ Z, x < 2 → ..., -1, 0, 1 Resposta correta: d) {x ∈ R | x < 2}. Pergunta 5: Expressão: (3a – c + b) - (a + 2b) – c = 3a – c + b – a – 2b – c = (3a – a) + (b – 2b) + (– c – c) = 2a – b – 2c Resposta correta: e) 2a – b – 2c. Pergunta 6: Lucro: L(x) = x² - 5x + 6 Queremos L(x) = 0 → x² - 5x + 6 = 0 Fatorando: (x – 2)(x – 3) = 0 x = 2 ou x = 3 Resposta correta: b) 3 e 2. Pergunta 7: Funções: f(x) = 2x – 5 e g(x) = -6x + 3 Igualando: 2x – 5 = -6x + 3 2x + 6x = 3 + 5 8x = 8 x = 1 Substituindo em f(x): f(1) = 2(1) – 5 = 2 – 5 = -3 Ponto de interseção: (1, -3) Resposta correta: a) (1, -3). Pergunta 8: Função: f(x) = -x² + 4x – 4 a) Concavidade para baixo porque coeficiente de x² é negativo. Verdadeiro. b) Vértice: x_v = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2; y_v = f(2) = -4 + 8 – 4 = 0. Verdadeiro. c) Coeficiente c = -4, que é o ponto de interseção com o eixo y. Verdadeiro. d) Raiz da função: resolver -x² + 4x – 4 = 0 Discriminante: Δ = 16 – 4*1*4 = 16 – 16 = 0 → raiz única x = 2 Portanto, raiz não é (-1, 2). Falso. e) Discriminante é zero. Verdadeiro. Alternativa incorreta: d) A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2). Pergunta 9: Expressão: (6x² y³ – 4xy + 2x³ y²) ÷ (2xy) Substituindo x = -1, y = 1: Numerador: 6*(-1)²*1³ – 4*(-1)*1 + 2*(-1)³*1² = 6*1*1 + 4 + 2*(-1)*1 = 6 + 4 – 2 = 8 Denominador: 2*(-1)*1 = -2 Resultado: 8 / (-2) = -4 Resposta correta: a) -4. Pergunta 10: Simplificar: (3x² + 9x) / 3x Separando: (3x² / 3x) + (9x / 3x) = x + 3 Resposta correta: e) x + 3. --- Resumo das respostas corretas: 1) a) II e III 2) b) {2, 3, 4, 5} 3) você tem que criar uma nova pergunta 4) d) {x ∈ R | x < 2} 5) e) 2a – b – 2c 6) b) 3 e 2 7) a) (1, -3) 8) d) A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2) (incorreta) 9) a) -4 10) e) x + 3

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