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20. Sejam os números complexos u = 1 + i e v = 1 – i. Então, u^7 ⋅ v^–7 é igual a: A) –1 B) 1 C) –i D) i

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1 SIMULADO UECE - 1 FASE - 2027-1
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Vamos resolver passo a passo: Dado: \( u = 1 + i \) \( v = 1 - i \) Queremos calcular: \( u^7 \cdot v^{-7} = \frac{u^7}{v^7} = \left(\frac{u}{v}\right)^7 \) Primeiro, calcule \(\frac{u}{v}\): \[ \frac{1 + i}{1 - i} \] Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador: \[ \frac{1 + i}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{(1)^2 - (-i)^2} = \frac{(1 + i)^2}{1 - (-1)} = \frac{(1 + i)^2}{2} \] Calculando \((1 + i)^2\): \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i + (-1) = 2i \] Então: \[ \frac{u}{v} = \frac{2i}{2} = i \] Agora, temos: \[ \left(\frac{u}{v}\right)^7 = i^7 \] Sabemos que: \[ i^1 = i \\ i^2 = -1 \\ i^3 = -i \\ i^4 = 1 \\ \] E o ciclo se repete a cada 4 potências. Dividindo 7 por 4, o resto é 3, então: \[ i^7 = i^{4 \cdot 1 + 3} = i^4 \cdot i^3 = 1 \cdot (-i) = -i \] Resposta correta: C) –i

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É de 1936 o livro “Raízes do Brasil”, do historiador Sérgio Buarque de Holanda. Nele está contida a ideia de “homem cordial”, uma das maiores contribuições já realizadas para a compreensão do Brasil e dos brasileiros. O “homem cordial”, resultado de um cruzamento entre a cultura colonial e o improviso de um país para sempre inacabado, é afetuoso, interesseiro e autoritário; adora obter vantagens em tudo, detesta regras, vive em busca de atalhos favoráveis; não vê problema no que faz de errado, embora seja raivoso na hora de apontar os erros dos outros. Variação muito mal-humorada de um tipo único de homo brasiliensis, o “homem cordial” é avesso ao esforço metódico e à concentração; prefere o circunstancial, a moda do momento e o jeito mais rápido de conquistar aquilo que deseja. Adepto do “curtir a vida adoidado”, o homo brasiliensis encarnado no “homem cordial” sofre muito diante de compromissos que exijam dispêndio de energia e tempo – na cultura humana do juro, opta sempre por curtir hoje e pagar amanhã, em vez de investir agora para saborear depois por tempo indeterminado e mais tranquilo. A impessoalidade no trato, as regras universais, a ética como parâmetro para a tomada de decisões, o antever dos desdobramentos de sua ação sobre a vida e o planeta, o incentivo ao fortalecimento de instituições públicas e sociais, nada disso agrada ao “homem cordial”, que não esconde amar o familiarismo nas relações sociais, as regras particulares, a moral privada, o “salve-se quem-puder”, o apelo a saídas pessoais diante de problemas e questões que são, de superfície e de fundo, coletivas. Em 1936, Sérgio Buarque de Holanda apontava esses traços culturais brasileiros como uma barreira intransponível para a democracia. E hoje? Creio que a atualidade da ideia de “homem cordial” salta aos olhos de quem observa com interesse o país. Resta saber o tamanho desse malfazejo espólio.
09. Quanto à pontuação, assinale a alternativa que apresenta uma análise INCORRETA do trecho dado.
A) “... nada disso agrada ao ‘homem cordial’, que não esconde amar o familiarismo nas relações sociais...” (ref. 11) – A vírgula utilizada antes do pronome indica que todos os homens cordiais não escondem amar o familiarismo nas relações sociais.
B) “E hoje? Creio que a atualidade da ideia de ‘homem cordial’ salta aos olhos de quem observa com interesse o país.” (ref. 13) – O ponto de interrogação introduz um questionamento retórico, pois o próprio autor deduz a resposta.
C) “Nele está contida a ideia de ‘homem cordial’, uma das maiores contribuições já realizadas para a compreensão do Brasil e dos brasileiros.” (ref. 2) – A vírgula poderia ser substituída por um travessão.
D) “O ‘homem cordial’, resultado de um cruzamento entre a cultura colonial e o improviso de um país para sempre inacabado, é afetuoso, interesseiro e autoritário;” (ref. 5) – A vírgula antes do adjetivo “afetuoso” é de emprego facultativo.

Texto 2: O homem cordial
10. Leia o seguinte excerto do texto 2 e, em seguida, analise as afirmativas apresentadas: “... o ‘homem cordial’ é avesso ao esforço metódico e à concentração; prefere o circunstancial, a moda do momento e o jeito mais rápido de conquistar aquilo que deseja.” (ref. 9)
I. A reescrita “... o ‘homem cordial’ prefere o circunstancial, a moda do momento e o jeito mais rápido de conquistar aquilo que deseja ao esforço metódico e à concentração...” preserva o sentido original e atende à norma-padrão da língua.
II. As aspas foram utilizadas nesse excerto, assim como nas referências 1, 3 e 6 do texto, para ressaltar o valor pejorativo da expressão e indicar a ironia de Marco A. Rossi, autor do texto.
III. Os termos “ao esforço metódico” e “à concentração” complementam o sentido do adjetivo que exerce função sintática de predicativo do sujeito; já os termos “o circunstancial”, “a moda do momento” e “o jeito mais rápido...” complementam o sentido de um verbo transitivo direto.
A) I, II e III.
B) I e III, apenas.
C) II, apenas.
D) III, apenas.

Canção do exílio de Gonçalves Dias. Antologia da poesia brasileira anterior ao Modernismo.
11. Sobre os recursos estilísticos presentes na construção do texto, assinale a alternativa INCORRETA.
A) Nos versos “As aves, que aqui gorjeiam, / Não gorjeiam como lá.”, a supressão das vírgulas altera a classificação sintática da oração subordinada, mas mantém o sentido ufanista proposto nesse trecho.
B) A redação do termo “Sabiá” com inicial maiúscula é uma prosopopeia que não interfere no sentido ufanista proposto pela “Canção do exílio”.
C) Comparando-se os versos 09 e 15, observa-se que o sentido básico de ambos é o mesmo, porém a representação da solidão passa por um processo de gradação, sendo mais enfática no verso 15, devido à substituição das vírgulas pelos travessões.
D) A repetição do pronome “nosso(a)(s)”, na 2ª estrofe do poema, é um recurso linguístico que tem por objetivo enfatizar a superioridade da terra natal do eu lírico em relação à terra estrangeira.

Canção do exílio de Gonçalves Dias. Antologia da poesia brasileira anterior ao Modernismo.
12. Gonçalves Dias é um profundo conhecedor da língua brasileira, sabendo usá-la com grande proveito poético. Considerando esse fato, assinale a alternativa correta quanto à composição da primeira estrofe da “Canção do exílio”.
A) A ausência de adjetivos dificulta a idealização romântica da terra brasileira.
B) O emprego de verbos diferentes (“gorjear” e “cantar”) tem o objetivo de separar as aves de uma terra e de outra.
C) A delimitação de espaços opostos é marcada pelos advérbios “aqui” e “lá”.
D) Os substantivos “aves” e “Sabiá” são empregados como sinônimos.

13. A sequência (a1, a2, a3, ..., an) é uma progressão aritmética de razão 2 e primeiro termo igual a 1. A função ƒ, definida por ƒ(x) = ax + b, é tal que (ƒ(a1), ƒ(a2), ƒ(a3), ... ƒ(an)) é uma progressão aritmética de razão 6 e primeiro termo igual a 4. Então, ƒ(2) é igual a:
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11

14. Em um jogo existem 50 pares de figuras (cada par é formado por duas figuras iguais). O primeiro jogador tira sucessivamente duas cartas. A probabilidade de ele obter um par é:
A) 1/9900
B) 1/2450
C) 1/99
D) 1/50

16. Pedro, dirigindo-se ao trabalho, vai encontrando seus amigos e levando-os, juntos, no seu carro. Ao todo, leva 8 amigos, dos quais apenas 4 são conhecidos entre si. Feitas as apresentações, os que não se conheciam apertam as mãos dois a dois. O número total de apertos de mão é:
A) 22
B) 44
C) 56
D) 70

17. Num trapézio ABCD, as bases são dadas, respectivamente, por AD = 12 cm e BC = 24 cm. Em tal trapézio, traça-se MN paralelo a AD, com M e N pertencentes aos lados não paralelos, tal que AM/AB = 1/3. Então, o comprimento do segmento MN é:
A) 12 cm
B) 16 cm
C) 18 cm
D) 20 cm

18. A hipotenusa de um triângulo mede 2 cm, e um dos ângulos mede 60°. Girando o triângulo em torno do cateto menor, obtém-se um cone cujo volume é igual a:
A) π
B) (3√3)π
C) (3/6)π
D) 2π

19. A área de um trapézio determinado pelas retas de equações x = 3, y = 5, y = x + 1 e pelo eixo y é
A) 7,5
B) 7
C) 6,5
D) 6

21. Sendo c a maior das três raízes a, b e c da equação x^3 + 6x^2 + 11x + 6 = 0, e sabendo-se que uma delas é média aritmética das outras duas, o valor de a + b + 4c é:
A) –8
B) –9
C) –10
D) –12

22. Maria tem R$ 25,00 em moedas de R$ 0,25 e R$ 0,10. Se ela tem 190 moedas no total, então a razão entre a quantidade de moedas de 25 centavos e de 10 centavos, nessa ordem, é igual a:
A) 1/18
B) 5/14
C) 4/15
D) 9/10

O seguinte trecho da obra de Plutarco, Vidas Paralelas, trata da educação em Esparta, baseada nas leis de Licurgo do século VIII a.C: “Das letras aprendiam apenas o indispensável; toda a educação restante dizia respeito a bem obedecer a ordens, resistir a fadigas e vencer em combate”. PLUTARCO. Vidas Paralelas – Licurgo, p. 28.
23. No que diz respeito à sociedade espartana, assinale com V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir.
Os periecos eram a classe dominante, formada provavelmente pelas famílias dos conquistadores dórios.
Os hilotas eram a massa da população trabalhadora que habitava nas terras que o Estado havia conquistado.
O órgão político mais importante em Esparta era a Apela, ou assembleia do povo, composta pelos cidadãos maiores de 30 anos.
Esparta, no final do século VI, dominou quase todo o Peloponeso, formando então, com outras cidades-Estados, a Liga do Peloponeso.
A classe dominante era proibida de se dedicar a qualquer atividade que não fosse a política e a guerra.
A) V, F, F, V, F.
B) F, V, V, F, V.

O Iluminismo ou Ilustração, [que] tinha como temas básicos a Liberdade, o Progresso, o Homem, encontrou sua máxima expressão entre os escritores franceses que propagaram tais ideias rapidamente entre a elite intelectual europeia. AQUINO, Rubim Leão. História das Sociedades. p. 120.
Atente para o que se afirma a seguir sobre o movimento iluminista. É correto somente o que se afirma em
I. As origens do Iluminismo ligam-se aos progressos da Ciência e da Filosofia ocorridos no século XVII, principalmente ao Racionalismo.
II. Voltaire condenava as Monarquias Absolutas e era defensor de uma Monarquia Constitucional.
III. Montesquieu defendia a doutrina dos três poderes: a divisão da autoridade governamental em três setores: Executivo, Legislativo e Judiciário.
IV. Os fisiocratas negavam ao Estado o direito de intervir na economia.
V. Voltaire atacava violentamente a Igreja Católica, não só porque era o sustentáculo do Antigo Regime, mas porque ele era ateu.
A) II e IV.
B) I, III e IV.
C) II, III e V.
D) I e V.

Atente para o seguinte trecho do discurso de Augusto Bebel, líder social-democrata, em 1911: “Todos os países continuaram a se armar para a guerra, até chegar o dia em que um ou outro dirá: ‘Melhor um fim terrível do que um terror sem fim’. [Uma nação também poderá dizer]: ‘Se demorarmos mais, vamos acabar mais fracos em vez de mais fortes’. Então a catástrofe virá. E assim, na Europa, os grandes planos de mobilização serão desencadeados, e dezoito milhões de homens, os melhores de muitos países, armados com os melhores instrumentos para matar, entrarão em ação uns contra os outros. O Götterdämmerung do mundo burguês está se aproximando”. Hastings, Max. Catástrofe. 1914: A Europa vai à Guerra. p. 86.
Esse discurso de Bebel sobre o clima na Europa em 1911 antecipava a catástrofe que se abateria sobre o continente Europa em 1914. Sobre esse período da história europeia, é correto afirmar que
A) o principal conflito entre a Alemanha e a Rússia estava centrado nos Bálcãs e nas políticas Pan-eslavistas da Rússia na Região.
B) os atritos entre o Império Austro-Húngaro e a Sérvia se deviam aos planos da Sérvia de controlar os estreitos de Dardanelos, dando aos Sérvios uma saída para o mar.
C) essa época, no plano ideológico, se caracterizou pela intensificação da propaganda dos nacionalismos, que serviam para encobrir as ambições imperialistas.
D) as potências europeias do início do século XX sabiam que qualquer guerra que se iniciasse duraria vários anos, devido ao poder industrial envolvido no conflito.

No que diz respeito à civilização egípcia, assinale a afirmação verdadeira.
A) No período Pré-Dinástico, o Egito era dividido em províncias governadas por um sátrapa.
B) Depois de sua unificação política, o Egito manteve-se unificado ao longo de toda sua história.
C) O Estado dirigia a economia, controlava a produção e regulava o sistema de rotação de terras.
D) O Estado egípcio era uma monarquia cujo conteúdo de classe era aristocrático e baseado na escravidão dos camponeses.

A seguir, apresenta-se um trecho do poema “The Desert Village”, escrito, em 1770, por Oliver Goldsmith, que narra o abandono dos campos no brutal êxodo rural que preparou a Revolução Industrial na Inglaterra. “Doce aldeia ri, risonha, graciosos relvados, Teus prazeres fugiram, teus encantos retiraram-se Qual névoa em teus jardins, vê-se a mão do tirano E a desolação entristece todo o teu verde Um senhor apenas é dono do lugar inteiro Aumenta o júbilo dos ricos, os pobres decaem...” Citado por Frank, A. G. Acumulação Mundial 1492-1789. p. 207.
No que diz respeito ao processo que culminou na Revolução Industrial na Inglaterra, considere as seguintes afirmacoes: É correto o que se afirma somente em
I. A Inglaterra foi pioneira na Revolução Industrial, apesar de sua aristocracia agrária ter barrado o avanço do capitalismo no campo.
II. A liberação da mão de obra para a formação de uma massa assalariada foi obtida, na Inglaterra, após a aprovação da Lei dos Cercamentos.
III. O fortalecimento da Monarquia, com maiores poderes na mão do Rei, foi responsável pelo pioneirismo inglês na Revolução Industrial.
IV. O atraso nas práticas agrícolas e a perda de trabalhadores no campo diminuiu a produção de alimentos na Grã-Bretanha.
V. Nas cidades, as corporações de ofício desintegraram-se devido à concorrência das manufaturas, cujo ritmo de produção arruinou os artesãos.
A) II e V.
B) I, II e IV.
C) I, III e IV.
D) III e V.

Na Geografia contemporânea, o conceito de território; é indissociável das relações de poder que se manifestam no espaço geográfico. O processo de territorialização, nesse contexto, envolve a apropriação do espaço, que pode ser tanto política quanto simbólica. Nos centros urbanos brasileiros, o avanço do crime organizado tem imposto uma reconfiguração nas dinâmicas espaciais e na vivência cotidiana da população.
Sobre o processo de territorialização do crime organizado no meio urbano, assinale a afirmação correta.
A) A territorialização do crime organizado restringe-se apenas ao controle de atividades ilícitas, sem interferir na ordenação do uso do solo ou na prestação de serviços básicos pela população local.
B) O conceito de soberania fragmentada refere-se ao controle paralelo exercido por organizações criminosas que, embora desafiem a autoridade do Estado, não alteram as práticas de circulação e sociabilidade dos moradores da área.
C) A territorialização, quando imposta por grupos armados, cria fronteiras internas que limitam a mobilidade da população e o acesso aos equipamentos públicos, consolidando uma forma de poder que subverte a lógica da autoridade estatal em determinados recortes espaciais.
D) O fenômeno da territorialização do crime no Brasil é um processo recente, exclusivo das metrópoles da região Sudeste, sem apresentar desdobramentos nas dinâmicas de cidades de médio porte ou no interior do Ceará.

O fenômeno El Niño, marcado pelo aquecimento anômalo das águas superficiais do Pacífico Equatorial, impacta diretamente o regime de precipitações do Semiárido nordestino. No Ceará, a conjuntura climática recente exigiu o redimensionamento de estratégias de segurança hídrica, congregando grandes eixos de infraestrutura física e de oferta tecnológica, a exemplo da integração de bacias pela Transposição do Rio São Francisco (TRSF) e dos investimentos voltados à implantação da usina de dessalinização de água do mar na Praia do Futuro, em Fortaleza, com horizontes operacionais projetados para 2028.
Considerando a complexidade técnica, ambiental e espacial dessas medidas mitigadoras frente à vulnerabilidade climática regional, assinale a opção correta.
A) O projeto de dessalinização da Praia do Futuro, concebido como fonte de oferta hídrica desvinculada dos ciclos pluviométricos, destaca-se pela sua total imunidade a condicionantes energéticos locais e pela ausência de impactos socioambientais na fase de operação, dado que o rejeito de salmoura é integralmente reaproveitado na indústria química estadual sem riscos de osmose reversa ou estresse marinho.
B) A Transposição do Rio São Francisco (TRSF), estruturada sob a forma de eixos norte e leste, altera substancialmente a hidrografia regional ao perenizar integralmente a drenagem de todos os rios intermitentes do Ceará, tornando o estado completamente imune às oscilações de vazão provocadas por anomalias térmicas globais em sua bacia de captação de origem.
C) Os impactos do El Niño no Nordeste brasileiro decorrem primariamente da intensificação da circulação de Walker no sentido descendente sobre a região, o que fortalece os ventos alísios de sudeste e amplia a convergência de umidade atlântica sobre o setor norte cearense, neutralizando o déficit hídrico estrutural e tornando desnecessários investimentos em infraestruturas de dessalinização de médio prazo.
D) A mitigação dos efeitos de secas severas associadas a eventos climáticos extremos no Ceará exige a articulação entre fontes hídricas convencionais superficiais e subterrâneas e novas matrizes de oferta, a exemplo da dessalinização — cuja viabilidade na Região Metropolitana de Fortaleza reside na garantia de suprimento independente de chuvas, embora enfrente desafios severos quanto ao elevado consumo energético e ao manejo adequado do efluente hipersalino.

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