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Bloco III: Probabilidade Condicional e Bayes
11. Teorema da Probabilidade Total: Um país pode passar por três cenários econômicos no próximo ano: Crescimento (B1, 50% de chance), Estabilidade (B2, 30% de chance) ou Recessão (B3, 20% de chance). A probabilidade de ocorrer uma crise cambial (Evento A) em cada cenário é de 5%, 15% e 60%, respectivamente.
Qual a probabilidade total de ocorrer uma crise cambial?
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Métodos Quantitativos Aplicados
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Vamos calcular a probabilidade total de ocorrer uma crise cambial (evento A) usando o Teorema da Probabilidade Total. Dados: - Cenários e suas probabilidades: - B1 (Crescimento): P(B1) = 0,50 - B2 (Estabilidade): P(B2) = 0,30 - B3 (Recessão): P(B3) = 0,20 - Probabilidade de crise cambial em cada cenário: - P(A|B1) = 0,05 - P(A|B2) = 0,15 - P(A|B3) = 0,60 Fórmula do Teorema da Probabilidade Total: P(A) = P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + P(A|B3)*P(B3) Calculando: P(A) = (0,05 * 0,50) + (0,15 * 0,30) + (0,60 * 0,20) P(A) = 0,025 + 0,045 + 0,12 P(A) = 0,19 Portanto, a probabilidade total de ocorrer uma crise cambial é 19%.

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