Vamos resolver passo a passo: Dada a velocidade: v(t) = 20t² - 110t + 120 Queremos o deslocamento no sexto segundo, ou seja, entre t = 5 s e t = 6 s. Passo 1: O deslocamento é a integral da velocidade no intervalo [5,6]: \[ s = \int_5^6 v(t) \, dt \] Passo 2: Calcular a integral: \[ \int v(t) dt = \int (20t^2 - 110t + 120) dt = \frac{20t^3}{3} - \frac{110t^2}{2} + 120t + C \] Passo 3: Calcular o valor da primitiva em 6 e em 5: \[ S(6) = \frac{20 \times 6^3}{3} - \frac{110 \times 6^2}{2} + 120 \times 6 \] \[ = \frac{20 \times 216}{3} - \frac{110 \times 36}{2} + 720 = \frac{4320}{3} - 1980 + 720 = 1440 - 1980 + 720 = 180 \] \[ S(5) = \frac{20 \times 5^3}{3} - \frac{110 \times 5^2}{2} + 120 \times 5 \] \[ = \frac{20 \times 125}{3} - \frac{110 \times 25}{2} + 600 = \frac{2500}{3} - 1375 + 600 \approx 833,33 - 1375 + 600 = 58,33 \] Passo 4: Deslocamento no sexto segundo: \[ \Delta s = S(6) - S(5) = 180 - 58,33 = 121,67 \, \text{m} \] Resposta: O deslocamento no sexto segundo é aproximadamente 121,67 metros.