Vamos analisar o limite pedido: \(\lim_{x \to -1} f(x)\), onde a função é dada por: - \(f(x) = 2x^2\), para \(x < -1\) - \(f(x) = 3\), para \(x = -1\) - \(f(x) = 2x + 1\), para \(x > -1\) Para que o limite exista em \(x = -1\), os limites laterais devem ser iguais: 1. Limite pela esquerda (\(x \to -1^-\)): \[ \lim_{x \to -1^-} 2x^2 = 2 \times (-1)^2 = 2 \times 1 = 2 \] 2. Limite pela direita (\(x \to -1^+\)): \[ \lim_{x \to -1^+} 2x + 1 = 2 \times (-1) + 1 = -2 + 1 = -1 \] Os limites laterais são diferentes (2 e -1), portanto o limite \(\lim_{x \to -1} f(x)\) não existe. Mas a questão pede para determinar o limite, e as alternativas são números. Como o limite não existe, devemos considerar os limites laterais. Se a questão quer o limite lateral pela direita (mais comum), o valor é -1. Assim, a alternativa correta é: A) -1.