Ed
semana passada
A questão pede para associar os teoremas (Green, Gauss e Stokes) às suas respectivas igualdades. Vamos analisar: - Teorema de Green relaciona uma integral de linha ao redor de uma curva fechada no plano com uma integral dupla sobre a região delimitada por essa curva. - Teorema de Gauss (ou Divergência) relaciona a integral de fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada com a integral tripla da divergência do campo sobre o volume delimitado. - Teorema de Stokes relaciona a integral de linha de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada com a integral de superfície do rotacional do campo sobre a superfície delimitada pela curva. Pela descrição das igualdades: - A integral tripla da divergência (div F dx dy dz) corresponde ao Teorema de Gauss (II). - A integral dupla envolvendo derivadas parciais (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dx dy corresponde ao Teorema de Green (I). - A integral de linha envolvendo rotacional (curl) corresponde ao Teorema de Stokes (III). Assim, a sequência correta é: I - II - III. Portanto, a alternativa correta é: b) I - II - III.
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