Vamos analisar o problema passo a passo. Temos uma série de 5 parcelas mensais de R$ 20.000, com taxa de juros de 5% ao mês. A série é uniforme, imediata e postecipada: - Uniforme: parcelas iguais. - Imediata: o primeiro pagamento ocorre no momento zero. - Postecipada: os pagamentos ocorrem no final de cada período. Para calcular o valor presente (VP) de uma série uniforme postecipada, usamos a fórmula da anuidade postecipada: \[ VP = P \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \] onde: - \(P = 20.000\) - \(i = 0,05\) (5% ao mês) - \(n = 5\) Calculando: \[ VP = 20.000 \times \frac{1 - (1 + 0,05)^{-5}}{0,05} \] Calculando \((1 + 0,05)^{-5}\): \[ (1,05)^{-5} = \frac{1}{(1,05)^5} \approx \frac{1}{1,27628} \approx 0,7835 \] Então: \[ VP = 20.000 \times \frac{1 - 0,7835}{0,05} = 20.000 \times \frac{0,2165}{0,05} = 20.000 \times 4,33 = 86.600 \] O valor aproximado é R$ 86.600. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: C) 86.589,52 Resposta correta: C) 86.589,52