Qual é o conjugado do número complexo z = -3 + 7i?

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Exercícios sobre Números Complexos

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O conjugado do número complexo \( z = -3 + 7i \) é \( \overline{z} = -3 - 7i \). Passo a passo: 1. O número complexo é da forma \( a + bi \), onde \( a = -3 \) e \( b = 7 \). 2. O conjugado é obtido trocando o sinal da parte imaginária: \( a - bi \). 3. Portanto, o conjugado de \( -3 + 7i \) é \( -3 - 7i \).

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Exercícios sobre Números Complexos

Seja o número complexo z = (2k - 8) + 5i. Para que z seja um número imaginário puro, qual deve ser o valor do número real k?

Determine o valor real de m para que o número complexo z = 5 + (m² - 16)i seja um número real puro.

Dado o número complexo z = (x - 3) + (y + 2)i, quais devem ser os valores reais de x e y para que z seja igual a zero (número complexo nulo)?

Sabendo que os números complexos z₁ = 3x + 6i e z₂ = 12 + 2yi são iguais, determine os valores reais das incógnitas x e y.

Dados os números complexos z₁ = 4 - 3i e z₂ = -1 + 5i, determine o resultado da operação de soma z₁ + z₂.

Sejam z₁ = 6 + 2i e z₂ = 2 - 4i. Calcule a diferença z₁ - z₂.

Efetue a multiplicação dos seguintes números complexos: z₁ = 2 + 3i e z₂ = 1 - 2i. Qual o valor obtido?

Determine o produto de um número complexo z = 4 - 3i pelo seu respectivo conjugado z'.

Simplifique a potência da unidade imaginária dada por i¹⁰³.

Determine o valor da soma das seguintes potências de i: E = i²⁰ + i²¹ + i²² + i²³.

Para que o número complexo z = 9 + (k² - 5k + 6)i seja um número real, quais devem ser os valores reais de k?

Considere o número complexo z = (a² - 9) + (a - 3)i. Para que z seja um número imaginário puro, qual deve ser o valor de a?

Sendo z = 5 - 2i, determine o valor da expressão z + 2z', onde z' é o conjugado de z.

Qual é a parte real do número complexo resultante de (1 + i)²?

Se os números complexos z₁ = (m + n) + 4i e z₂ = 6 + (m - n)i são perfeitamente iguais, encontre os valores correspondentes de m e n.

Calcule o valor do inverso do número complexo i, ou seja, 1/i.

Determine a forma simplificada do número complexo W = i⁵⁰ + i¹⁵ - i²².

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