probabilidades

alguem pode me ajudar

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade.

Quando os dados são apresentados em intervalos agrupados, o cálculo da média \((\overline X)\) consiste em inicia-se pela determinação da média de cada intervalo multiplicando o resultado pela frequência absoluta do intervalo. O somatório desses produtos deverá ser dividido pelo somatório da frequência absoluta, constituindo a média dos valores agrupados em intervalos.

Para o problema em questão:

\(\begin{align} \overline X&=\dfrac{\left(\dfrac{1,5+2,0}{2}\right)\cdot 3+\left(\dfrac{2,0+2,5}{16}\right)\cdot 16+\left(\dfrac{2,5+3,0}{2}\right)\cdot 31+\left(\dfrac{3,0+3,5}{2}\right)\cdot 34}{84} \\&=\dfrac{1,75\cdot 3+2,25\cdot16+2,75\cdot 31+3,25\cdot 34}{84} \\&=\dfrac{4,75+36+85,25+110,50}{84} \\&=\dfrac{236,5}{84} \\&\approx 2,82 \end{align}\)

Portanto, a média da distribuição em questão é, aproximadamente, \(\boxed{2,82}\).

Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/media-aritmetica-intervalos.htm. Acesso em 29 de junho de 2018.