Calculo de area de um triangulo

Para encontrarmos a área do triângulo o processo é bem simples e já nos é respondido no próprio enunciado da questão. Basta realizaremos o cálculo de determinante entre os 3 pontos que formam o triângulo e dividir esse valor encontrado, por 2. Abaixo podemos ver como ocorre esse cálculo:

 \(\begin{align} & F=(0,2,4) \\ & G=(2,2,2) \\ & H=(2;0,5;4) \\ & \\ & Area=\frac{1}{2}\det A \\ & Area=\frac{1}{2}\det \left[ \begin{matrix} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 2 & 0,5 & 1 \\ \end{matrix} \right] \\ & Area=\frac{1}{2}\det \left[ \begin{matrix} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 2 & 0,5 & 1 \\ \end{matrix} \right]\begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 2 \\ 2 & 0,5 \\ \end{matrix} \\ & Area=\frac{1}{2}\left( 4+1-4-4 \right) \\ & Area=\frac{3}{2} \\ & Area=1,5 \\ \end{align}\ \)

Portanto, a área do triângulo será de \(\boxed{1,5{\text{ c}}{{\text{m}}^2}}\).