Como determinar os intervalos da função ?

f'(x) = 4x-6

Então fazemos:  f'(x) = 0

Temos:  4x-6=0  ---> 4x=6  ---> x=3/2

Como f'(x) é uma equação do 1º grau, sua representação é uma reta.

Como 4 > 0, a reta em questão é crescente.

Então:  f'(x) > 0 em ( 3/2, +∞ )

           f'(x) < 0 em ( -∞ , 3/2 )

Obrigado =D

A derivada de polinômios envolve apenas queda de expoentes:

\(f'(x) = 4x - 6\)

a)

\(4x - 6 > 0 \\ 4x > 6 \\ x > \frac{6}{4}\)

b)

\(4x - 6 < 0 \\ 4x < 6 \\ x < \frac{6}{4}\)