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Como determinar os intervalos da função ?

Dada a função f(x)= 2x²-6x-2 Determine os intervalos em que:

A)F'(x)> 0

B)F'(x)< 0

Cálculo IEngenharias

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A derivada de polinômios envolve apenas queda de expoentes:

\(f'(x) = 4x - 6\)

a)

\(4x - 6 > 0 \\ 4x > 6 \\ x > \frac{6}{4}\)

b)

\(4x - 6 < 0 \\ 4x < 6 \\ x < \frac{6}{4}\)

A derivada de polinômios envolve apenas queda de expoentes:

\(f'(x) = 4x - 6\)

a)

\(4x - 6 > 0 \\ 4x > 6 \\ x > \frac{6}{4}\)

b)

\(4x - 6 < 0 \\ 4x < 6 \\ x < \frac{6}{4}\)

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Sarah

Há mais de um mês

f'(x) = 4x-6

Então fazemos:  f'(x) = 0

Temos:  4x-6=0  ---> 4x=6  ---> x=3/2

Como f'(x) é uma equação do 1º grau, sua representação é uma reta.

Como 4 > 0, a reta em questão é crescente.

Então:  f'(x) > 0 em ( 3/2, +∞ )

           f'(x) < 0 em ( -∞ , 3/2 )

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas