Juros simples

Olá,

(a)

O Preço de R$ 12.000,00 é o Montante a ser pago depois de 4 meses, então o preço atual do carro (Capital) é dado pela relação:

Montante = Capital + Juros

M = C + J
M = C + C.i.n
M = C (1+i.n)
C = M/(1+i.n)
C = 12000/(1+0,02.4) = 11.111,11

O preço atual do carro é de R$ 11.111,11 que é a quantia que deve ser aplicada.

(b)

É melhor pagar a prazo, pois ele deverá aplicar um valor menor que o preço à vista para fazer fretne ao pagamento a prazo.

A equação dos juros simples é dada por:

\(M = C.(1+i.t)\)

Sendo M o montante final (R$12.000,00), C o capital investido (que é o que queremos saber), i é a taxa de juros e t é o tempo (4 meses).

Com isso, teremos:

a) \(12000 = C.(1+0.02*4)\\ C = R$\,11111,11\)

b) Se o preço a vista é dado como R$ 11.200,00, entao ele conseguirá comprar o carro aplicando em menos tempo. Para determinarmos esse tempo, fazemos:

\(M = C.(1+i.t)\\ 11200 = 11111.11(1+0.02*t)\\ t = 0.4 \,meses\)

Com isso, em pouco tempo ele conseguirá obter o dinheiro através de uma aplicação, com isso, é melhor ele comprar a vista.