Como provo que isso é verdade f (x) =<h (x)=<g (x)

Boa noite Antenor!

Um caminho possivel é subtrair a função f(x) de h(x) e g(x) de h(x). Nos intervalos onde (h-f)(x) ≥ 0 a primeira parte da sentença é verdadeira; nos intervalos onde (g-h)(x) ≤ 0 a segunda porção da sentença é verdadeira.

Então, para provar que a sentença é válida para um intervalo I, basta que você demonstre que as duas condições propostas se verficam no intervalo.

Espero ter ajudado.