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Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x, da função a seguir: x3+y3=7

Cálculo I

ESTÁCIO


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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar a derivada implicita e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(x^3+y^3=7 \\ 3x^2dx/dx+3y^2dy/dx=0 \\ 3x^2+3y^2dy/dx=0 \\ 3y^2dy/dx=-3x^2 \\ dy/dx=-3x^2/3y^2\)

Portanto, a derivada implicita será \(\boxed{\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 3{x^2}}}{{3{y^2}}}}\).

Devemos encontrar a derivada implicita e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(x^3+y^3=7 \\ 3x^2dx/dx+3y^2dy/dx=0 \\ 3x^2+3y^2dy/dx=0 \\ 3y^2dy/dx=-3x^2 \\ dy/dx=-3x^2/3y^2\)

Portanto, a derivada implicita será \(\boxed{\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 3{x^2}}}{{3{y^2}}}}\).

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Renan Gabriel dos Santos Soares

Há mais de um mês

x^3+y^3=7 3x^2dx/dx+3y^2dy/dx=0 3x^2+3y^2dy/dx=0 3y^2dy/dx=-3x^2 dy/dx=-3x^2/3y^2

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