Os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 são: a 11 = n ; a 12 = n+1 ; a21 =n+2 e a 22 = n +3 , sendo n um número natural.Podemos afirmar que o Det A é igual a
Tem-se a matriz quadrada:
\(\Longrightarrow A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ \end{bmatrix}\)
A expressão da sua determinante é:
\(\Longrightarrow \det A =a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}\)
Sendo \(a_{11}=n\), \(a_{12}=n+1\), \(a_{21}=n+2\), \(a_{22}=n+3\), o valor de \(\det A\) é:
\(\Longrightarrow \det A =n(n+3)-(n+1)(n+2)\)
\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-(n^2+2n+n+2)\)
\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-(n^2+3n+2)\)
\(\Longrightarrow \det A =n^2+3n-n^2-3n-2\)
\(\Longrightarrow \fbox {$ \det A =-2 $}\)
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