Roberto tinha as seguintes moedas em seu bolso e tirou três dessas moedas ao acaso. Quantas possibilidades há para a soma dos valores dessas moedas ?

a resposta certa é 20 possibilidades e as possibilidades são 1 + 5 + 10    5 + 10 + 25    10 + 25 +50    25 + 50 + 1R
1 + 5 + 25    5 + 10 + 50    10 + 25 1R    
1 + 5 + 50    5 + 10 + 1R    10 + 50 +1R    
1 + 5 + 1R    5 + 25 + 50 
1 + 10 + 25    5 + 25 + 1R 
1 + 10 + 50    5 + 50 + 1R 
1 + 10 + 1R 
1 + 25 + 50 
1 + 25 + 1R 
1 + 50 + 1R 

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Roberto ao todo tinha 5 moedas no bolso e vai tirar três. Essas três moedas serão tiradas ao mesmo tempo , o que quer dizer que nenhuma voltará para o bolso, ou seja, não terá reposição.  Sendo assim, vamos calcular o número de possibilidades da seguinte maneira:

\(\begin{align} & P=\left( m_1 \right)\left( m_2 \right)\left( m_3 \right) \\ & P=\left( 5 \right)\left( 4 \right)\left( 3 \right) \\ & P=20\left( 3 \right) \\ & P=60 \\ & P=60 \\ \end{align}\ \)

Portanto, teremos um total de \(\boxed{60}\) possibilidades diferentes de se tirar as 3 moedas.