Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)

Question

estas são as alternativas...nao estou conseguindo chega no resultado

a/ 60x+8

b/ (x+x&sup3;)&sup2;

c/ 7x&sup3;-x

d/ (8x)&sup3; + 7

e/ 30(5x)&sup2;

Julia Totti · Answer

você conseguiu achar o resultado ? Também nao estou achando...

anderson santos · Answer

1a Questão (Ref.: 201609609875)
Pontos: 0,1  / 0,1

A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.

31pi/5

9pi/5

31pi

31/5

pi/5

2a Questão (Ref.: 201609273706)
Pontos: 0,0  / 0,1

Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].

v2+1

3

2v2-1

v2-1

(2.v2 +1)/3

3a Questão (Ref.: 201609598996)
Pontos: 0,1  / 0,1

Calcule a área determinada pela curva y = 2 + x - x^2.

1/3

8/3

9/2

10/3

7/6

4a Questão (Ref.: 201609608140)
Pontos: 0,1  / 0,1

Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)

60x+8

(8x)³ + 7

(x+x³)²

7x³-x

30(5x)²

5a Questão (Ref.: 201609610050)
Pontos: 0,1  / 0,1

​

Dada as funções f(x) = X³ - 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x).

15X²-7

8X-12

X³

12X³-X²

24X(12X-1)³

(8x)³ + 7

(x+x³)²

7x³-x

RD Resoluções · Answer

Devemos encontrar o valor da derivada da função composta e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

$\[\begin{align}
  & f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+5 \ 
 & g\left( x \right)=5x \ 
 &  \ 
 & fog=4{{(5x)}^{3}}+5 \ 
 & fog'=4\cdot \left[ \left( 5 \right)\cdot 3(5{{x}^{2}}) \right] \ 
 & fog'=4\cdot \left[ 15(5{{x}^{2}}) \right] \ 
 & fog'=60{{(5x)}^{2}} \ 
 & fog'=60(25{{x}^{2}}) \ 
 & fog'=1500{{x}^{2}} \ 
\end{align}\] 
$

Portanto, o valor da derivada da função composta será 1500x&sup2;.

Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)

Cálculo I

ESTÁCIO

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Dada as funções f(x) = X³ - 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x).

Dada as funções encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)

Encontre a diferencial da função: y = x² sen 2x

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