Atividade Pratica Geometria Analítica

Uma reta tem equação afim y = mx + b, sendo m o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

O coeficiente angular m da reta que passa pelos pontos A=(x1,y1) e B = (x2,y2) é:

m = (y2 -y1)/(x2-x1)

Então, dados A(2, 3) e B(3, 7):

m = (7 -3)/(3-2) = 4

Então: y = 4x + b

Substituindo as coordenadas do ponto A:

3 = 4.2 + b

b = -5

Logo a equação da reta é:

y = 4x -5

A equação geral de uma reta é dada por : 

\(y=mx+b\)

onde m é a inclinação e é dada por :

\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)

Assim, seja \(\left(x_1,\:y_1\right)=\left(2,\:3\right),\:\left(x_2,\:y_2\right)=\left(3,\:7\right)\), temos:

\(m=\frac{7-3}{3-2}=4\)

Assim:

\(y=mx+b\\ y=4x+b\\\)

para encontrar \(b\), basta substituirmos qualquer ponto na equação acima. Vamos substituir o ponto \(A=(2,3):\)

\(y=4x+b\\ 3=4\cdot \:2+b\\ b=3-8\\ b=-5\)

Assim:

\(y=4x+b\\ y=4x-5\)

Portanto, alternativa A