Acredito que o ^ represente produto vetorial entre os vetores \(\overrightarrow u\) e \(\overrightarrow v\):
\(\overrightarrow u \times \overrightarrow v=\begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix}=-3 \hat i- \hat j+7\hat k =(-3,-1,7)\)
\(\textrm B - \textrm A = (-3,-1,7)\)
\(\textrm B - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)
\((x,y,z) - (4,5,6)= (-3,-1,7)\)
\(x-4=-3 \\x=1\)
\(y-5=-1 \\y=4\)
\(z-6=7 \\z=13\)
\( \boxed{\textrm {B} \textbf{=(1,4,13)}}\)
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Cálculo com Geometria Analítica
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