Temos a transformação linear dada por:

\(T=\begin{pmatrix}-1&-2\\0&1\end{pmatrix}\)

Para a primeira equação, temos:

\(T(u)=u\Rightarrow \begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&-2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}\)

Reescrevendo em forma de sistema de equações, temos:

\(\left\lbrace\begin{align} -u_1-2u_2&=u_1\\ u_2&=u_2 \end{align}\right.\Rightarrow u_1=-u_2\Rightarrow \boxed{u=\begin{pmatrix}u_1\\-u_1\end{pmatrix},\ \forall u_1\in R}\)

Para a segunda equação, temos:

\(T(v)=-v\Rightarrow \begin{pmatrix}-v_1\\-v_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&-2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}\)

Reescrevendo em forma de sistema de equações, temos:

\(\left\lbrace\begin{align} -v_1-2v_2&=-v_1\\ v_2&=-v_2 \end{align}\right.\Rightarrow v_2=0\Rightarrow \boxed{v=\begin{pmatrix}v_1\\-0\end{pmatrix},\ \forall v_1\in R}\)