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Como faço para resolver a funçao inversa de :

função inversa de f(x) = 2x+4/3x -6


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f. Para que uma função f admita a inversa f-1 é necessário que ela seja bijetora. Se f não for bijetora, ela não possuirá inversa.

Para calcular a função inversa de uma função do primeiro grau basta isolar o x e depois trocar o x por y e o y por x.

Dessa forma, temos:

x=\frac{2y-1}{y+3}

y(x-2)=-3x-1

y=\frac{3x+1}{2-x}

 

O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras. Uma função somente será inversa se for bijetora, isto é, os pares ordenados da função f deverão pertencer à função inversa f –1 da seguinte maneira: (x,y) Є f –1 (y,x) Є f. Para que uma função f admita a inversa f-1 é necessário que ela seja bijetora. Se f não for bijetora, ela não possuirá inversa.

Para calcular a função inversa de uma função do primeiro grau basta isolar o x e depois trocar o x por y e o y por x.

Dessa forma, temos:

x=\frac{2y-1}{y+3}

y(x-2)=-3x-1

y=\frac{3x+1}{2-x}

 

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Bernardo

Há mais de um mês

Vê se eu entendi bem... Seria f(x)-¹= (2x+4)/(3x-6)

Se for este o caso, tem a resposta no próprio yahoo:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130711104643AAmOJwE

Não está muito claro a formulação, mas vê se isso é o que procura! 
y = (2x + 4)/(3x - 6) 

3xy - 6y = 2x + 4 
3xy - 2x = 6y + 4 
x*(3y - 2) = 6y + 4 
x = (6y + 4)/(3y - 2) 

f-¹(x) = (6x + 4)/(3x - 2) 

Abraço!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas