como estudar uma função real de variavel real

Basicamente vc deve estudar a condição de existência da função, ou seja, para quais dominios ela está definida, por exemplo:

Seja a função f: R-----R, definida por f(x)= 1(x-4). Vamos estudar essa função,isto é

qual o domínio dessa função?

Observe que , para f(4) teríamos como imagem 1/0 e isso não pode acontecer. Portanto o domínio da função é o conjunto:

                                                 D=R-{4}

Alguns exercícios podem pedir para vc estudar o sinal da função ou tambem qual o conjunto imagem da função .