Determinar os torques do eixo em A e B de comprimento total de 600mm, engastado nas duas extremidades com momento torçor de 200N.mm aplicado no ponto C do eixo. O eixo é de aço, com diâmetro externo de 24mm, sendo de seção vazada no trecho AC, com diâmetro interno de 16mm.
Primeiramente faremos um sumatório dos ângulos de torção para as duas partes do eixo, AC e BC:
\(\begin{align} & {{\theta }_{1}}=\frac{{{T}_{AC}}{{L}_{AC}}}{G{{J}_{AC}}} \\ & {{\theta }_{1}}==\frac{200\cdot 300}{G\cdot 26138} \\ & {{\theta }_{1}}=\frac{2,29}{G} \\ & \\ & {{\theta }_{2}}=\frac{-{{T}_{b}}\cdot 300}{G}\left( \frac{1}{26138}+\frac{1}{32572} \right) \\ & {{\theta }_{2}}=\frac{-0,021{{T}_{B}}}{G} \\ \end{align}\ \)
Agora encontraremos os torques:
\(\begin{align} & {{\theta }_{1}}+{{\theta }_{2}}=0 \\ & \frac{2,29}{G}-\frac{0,021{{T}_{B}}}{G}=0 \\ & {{T}_{B}}=110N.mm \\ & \\ & {{T}_{A}}+{{T}_{B}}=200 \\ & {{T}_{A}}=89N.mm \\ \end{align}\ \)
Os torques serão \(\boxed{{T_B} = 110{\text{ N}}{\text{.mm}}}\) e \(\boxed{{T_A} = 89{\text{ N}}{\text{.mm}}}\).
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Resistência dos Materiais I
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