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Movimento em uma dimensão (Vertical)

Alguém pode ajudar com esses exercícios?

 

1) Uma pedra A é solta do topo de um penhasco e 1,0 segundo depois uma pedra B é lançada verticalmente para baixo com Vo=18m/s. A que distância abaixo do topo a pedra B alcança a pedra A?

 

2) Um corpo A é lançado verticalmente para cima com Vo=40m/s. No mesmo instante, do ponto mais alto que o corpo A pode alcançar, lança-se com a mesma velocidade inicial, um segundo corpo B, verticalmente para baixo.
a) Depois de quanto tempo os dois corpos se encontrarão?
b) A que altura acima do ponto de lançamento de A, dar-se-á o encontro?
c) Qual o módulo da velocidade de cada corpo no instante do encontro?

 

3) Cinco gotas caem de um chuveiro sobre o piso, situado a 2m abaixo. As gotas caem em intervalos regulares e quando a primeira atinge o piso, a última está saindo do chuveiro. Determine a posição de cada uma das gotas, no instante em que a primeira atinge o piso.

 

4) Dentro de um elevador, você observa um parafuso que se desprende do teto, que está 3m acima do piso.
a) Quanto tempo fica o parafuso no ar se o elevador parte do repouso, no instante do inicio da queda, e se desloca
para cima com aceleração constante de 4 m/s2?
b) Quanto tempo fica o parafuso no ar se o elevador parte do repouso, no instante do inicio da queda, e se desloca
para baixo com aceleração constante de 4 m/s2?

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RD Resoluções

Vamos encontrar a distância que a pedra A encontra a pedra B e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

Para a pedra 2 temos: : 
\(\begin{align}&&S &= {S_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\\&&S &= 20t - 20 + 5{t^2} - 10t + 5\end{align}\)

igualando o espaço das duas pedras temos:

\(\begin{align}&&{s_1}& = {s_2}\\&&5{t^2} + 10t - 15 &= 5{t^2}\\&&t &= 1,5{\text{ s}}\end{align}\)

\(\begin{align}&&{s_1} &= 5{t^2}\\&&h &= 5{\left( {1,5} \right)^2}\\&&h &= 11,25{\text{ m}}\end{align}\) 

Portanto, as duas pedras se encontrarão a \(\boxed{11,25{\text{ m}}}\) do solo. 

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