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Questão de estática com distribuição binomial.

Suponha que 90% de todas as pilhas, de um certo fabricante, tenha voltagem aceitável. Um determinado tipo de lanterna necessita de duas pilhas tipo “D”, e ela só funciona se as duas pilhas tiverem voltagens aceitáveis. Dentre 10 lanternas selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 9 funcionem? Que hipóteses você fez no decorrer da resposta da questão?

💡 1 Resposta

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Tábata Murari

Bom dia, imagine que existam 100 pilhas no inicío, depois existam 90 pilhas aceitáveis e, dentro dessas é necessário duas pilhas do tipo D, que só funcionam se ambas as pilhas tiverem voltagens aceitáveis. Como todas as 90 pilhas passaram pelo texte, das 10 lanternas selecionadas aleatoriamente, eu diria que há uma chance de 90% que pelo menos 9 funcionem.

No caso fiz por meio de lógica, você teria que fazer os cálculos de margem de erro para cada ação e ai sim teria uma resposta correta. Peço perdão por não poder ajudar mais, estou um pouco enferrujada em Estatística.Sinto muito e bons estudos! 

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RD Resoluções

Para encontrarmos a probabilidade de 9 pilhas funcionarem, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & P=0,9 \\ & P=P(9)+P(10) \\ & P=\left( \begin{matrix} k \\ n \\ \end{matrix} \right){{p}^{n}}{{(1-p)}^{k-n}} \\ & P=\left( \begin{matrix} 10 \\ 9 \\ \end{matrix} \right){{0,81}^{9}}{{(0,19)}^{1}}+\left( \begin{matrix} 10 \\ 10 \\ \end{matrix} \right){{0,81}^{10}}{{(0,19)}^{0}} \\ & P=0,28+0,12 \\ & P=0,40 \\ \end{align} \)

Portanto, a probabilidade de pelo menos 9 pilhas funcionarem será de:

P= 40%

Para esse caso a hipótese utilizada é a de usar a probabilidade de duas pilhas do tipo D.

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