Para determinarmos o valor de \(M\), precisamos saber o máximo global da função no intervalo. Vamos começar por determinar os extremos da função dentro do módulo:

\(y(x) = 2x^3+3x^2+2x\Rightarrow y'(x)=6x^2+6x+2\)

Zerando a derivada, temos os extremos:

\(y'(x_0)=0=6x_0^2+6x_0+2\)

Calculando o discriminante, temos:

\(\Delta = 6^2-4\cdot 6\cdot2=-12<0\)

O discriminante indica que a função não tem extremos, então temos que verificar apenas os extremos do intervalo dado:

\(y(-2)=-8\\ y(2)=32\)

Temos, portanto, que:

\(|2x^3 +3x^2 + 2x| ≤ 32\)

O que nos leva a:

\(\boxed{M=32}\)