calculo numérico UVA

Saber resolver sistemas lineares é de fundamental importância nos dias atuais. Sistemas Lineares são responsáveis por problemas como otimização de sistemas de transportes, logística, circuito elétrico, dentre outras aplicações. Mas nem sempre é possível resolver um sistema linear de forma rápida, por isso, desenvolver sistemas utilizando uma linguagem de programação, ou utilizar ferramentas, é de grande utilidade nas atividades que envolvem o Cálculo Numérico. Isso acelera a resolução do problema a ser estudado e, as soluções são mais rapidamente implementadas, diminuindo, assim, o seu custo e o tempo de implementação. Situação problema: Analise o sistema linear abaixo: o discente, deverá resolver utilizando os seguintes métodos: Método de Gauss - Jacobi e o Método de Gauss – Seidel. 3x1 – 0.1x2 – 0.2x3 = 7.85 0.1x1 + 7x2 – 0.3x3 = -19.3 0.3x1 – 0.2x2 + 10x3 = 71.4 Resolva o sistema linear utilizando os seguintes métodos: Método de Gauss - Jacobi e o Método de Gauss – Seidel. Para ambos os métodos, os valores iniciais são: x(0) = (0,0,0) e o erro ε ≤ 0.001. Os resultados devem ter no máximo 3 casas decimais. Em ambos os Métodos, considerar os seguintes passos: Verificar o Critério de Convergência (Critério de Linhas). Isolar as variáveis Verificar o Critério de Parada (Cálculo do Erro).