Calculo numérico

Primeiro tens que te certificar de que é uma diagonal principal dominante [a soma em módulo dos dois elementos que não se encontram na diagonal principal (numa linha) tem que ser menor que o módulo do elemento da diagonal. Ex.: |a12|+|a13|≤|a11|

Se todas a linhas se verificarem testa-se a convergencia fazendo→  α=|a12|+|a13| / |a11|  (1ª linha)

α=|a21|+|a23| / |a22| (2ª linha) ... e assim sucessivamente.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico.

O teorema do critério das linhas nos diz que ao considerar um sistema linear , e se a matriz A é diagonalmente estritamente dominante, ou seja,

Logo, o método de Jacobi gera uma sequência que converge para a solução do sistema linear para qualquer aproximação inicial de .

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico.

O teorema do critério das linhas nos diz que ao considerar um sistema linear , e se a matriz A é diagonalmente estritamente dominante, ou seja,

Logo, o método de Jacobi gera uma sequência que converge para a solução do sistema linear para qualquer aproximação inicial de .