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Problema 2

Uma pessoa deseja obter uma dieta que contenha os nutrientes n1,n2,n3,n4. Os mercados locais vendem dois alimentos A e B , sendo que A contem 20g de n1; 20g de n3 40g de n4 por quilo de alimento enquanto B contem 20g de n2; 40g de n3 e 20g de n4 por quilo de alimento. Por recomendação de seu nutricionista essa pessoa deve consumir semanalmente, pelo menos 40g de n1,60 de n2, 200 de n3 e 160 de n4. O alimento A custa R$ 8,00/kg enquanto B R$5,00/kg. Sobre a região viável desse problema é correto afirma que: a) Contem 4 vértices b) Contem 5 vértices c) Contem o ponto x1=kg de A = 4;x2 = kg de B =3 d) Contem o ponto x1=kg de A=4;x2 = kg de B = 2 e) É uma região finita

💡 4 Respostas

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Raquel Gomes97

nao sei

 

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Andre Smaira

Para responder esta pergunta precisamos colocar em pratica nossos conhecimentos de Pesquisa Operacional.


As alternativas tratam apenas da solução gráfica. Para isso precisamos apenas identificar as variáveis de decisão e as restrições.

As variáveis de decisão são o alimento A (variável X) e o alimento B (variável Y)

Sabe-se que cada alimento possui uma quantidade específica de cada nutriente e que cada nutriente tem um mínimo a ser consumido pela recomendação nutricionista. As restrições são:

  1. O nutriente n1 está presente apenas no alimento A com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 40 g, então temos:

  2. O nutriente n2 está presente apenas no alimento B com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 60 g, então temos:

  3. O nutriente n3 está presente no alimento A com 20 g e no alimento B com 40 e devem ser consumidos pelo menos 200 g, então temos.

  4. O nutriente n4 está presente no alimento A com 40 g e no alimento B com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 160 g, então temos:

  5. Daí, é possível montar o gráfico da região do problema marcada em azul:


  6. Portanto, a resposta correta é c)

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Andre Smaira

Para responder esta pergunta precisamos colocar em pratica nossos conhecimentos de Pesquisa Operacional.


As alternativas tratam apenas da solução gráfica. Para isso precisamos apenas identificar as variáveis de decisão e as restrições.

As variáveis de decisão são o alimento A (variável X) e o alimento B (variável Y)

Sabe-se que cada alimento possui uma quantidade específica de cada nutriente e que cada nutriente tem um mínimo a ser consumido pela recomendação nutricionista. As restrições são:

  1. O nutriente n1 está presente apenas no alimento A com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 40 g, então temos:

  2. O nutriente n2 está presente apenas no alimento B com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 60 g, então temos:

  3. O nutriente n3 está presente no alimento A com 20 g e no alimento B com 40 e devem ser consumidos pelo menos 200 g, então temos.

  4. O nutriente n4 está presente no alimento A com 40 g e no alimento B com 20 g e devem ser consumidos pelo menos 160 g, então temos:

  5. Daí, é possível montar o gráfico da região do problema marcada em azul:


  6. Portanto, a resposta correta é c)

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