Lhe aconselho o uso desse site: https://www.derivative-calculator.net/
É muito bom, além de mostrar passo a passo a resolução!
Abraços.
Para esse exercício devemos encontrar a derivada da função dada e para isso utilizaremos a propriedade abaixo:
\(f'(x)g'(x) = fg'(x) + gf'(x)\)
Utilizando a notação acima, devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:
\(\begin{array}{l} f(x) = 3x(5 + 2\ln x)\\ f'(x) = 3(5 + 2\ln x) + \left( {\frac{2}{x}} \right)3x\\ f'(x) = 15 + 6\ln x + \frac{{6x}}{x}\\ f'(x) = 15 + 6\ln x + 6\\ f'(x) = 6\ln x + 21 \end{array} \)
Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{\begin{array}{lllllllllllllll} {f'(x) = 6\ln x + 21} \end{array}}\).
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