Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 2, obtemos :

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Para determinar a equação da reta primeiro devemos encontrar o coeficiente angular da função:

\(\begin{align} & y={{x}^{3}}-4 \\ & y'=3{{x}^{2}} \\ & y'(2)=3\cdot {{2}^{2}} \\ & y'(2)=12 \\ & \\ & y-{{y}_{0}}=y'(x-{{x}_{0}}) \\ & y-0=12(x-2) \\ & y=12x-24 \\ \end{align} \)

Portanto, a equação da reta será \(\boxed{y = 12x - 24}\).