O lucro mensal, em reais, de uma empresa é expresso pela lei L(t) = 3000. (1,5)^t, sendo L(t) o lucro após t meses.

Boa noite,

Respondendo:

(a)Qual o lucro dessa empresa após 2 meses?

t=2

L(t)=3000 · (1,5)^t

L(3)=3000 · (1,5)^2=6750

(b) Daqui a quantos meses o lucro será de R$ 36.000,00?

L(t)=36000

36000=3000 · (1,5)^t

36000/3000=(1,5)^t

12=(1,5)^t

Aplicando o logaritmo e suas regras:

log(12)=log(1,5)^t

log(12)=t·[log(1,5)]

[log(12)]/[log(1,5)]=t

6,12853...=t

Logo depois de 6,12853... meses o lucro será de R$36.000,00

Espero ter ajudado! Bons estudos!

a)

L(2) = 3000(1,5)² = 6.750 reais 

b) 36.000 = 3.000 (1,5)^t 

12 = (1,5)^t 

log (12 ) = t * log (1,5)

log (12) / log (1,5)  = t

t = 6,12 

Obrigado, foi de grande valor!