Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é

(5,3) . (2,4)
5 . 2 = 10
3 . 4 = 12
10 + 12 = 22
u.v= 22

Para calcular o produto escalar realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & u=\left( 5,3 \right) \\ & v=\left( 2,4 \right) \\ & u\cdot v=\left( 5,3 \right)(2,4) \\ & u\cdot v=5(2)+3(4) \\ & u\cdot v=10+12 \\ & u\cdot v=22 \\ \end{align} \)

Portanto, o produto escalar entre os dois vetores será \(\boxed{22}\).