Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 3(AB) + 3(BC) - 5(AC) ?

A RESPOSTA VAI SER 54

O resultado da operação dada será feito da seguinte maneira:

\(\begin{align}&&3\left( {AB} \right) + 3\left( {BC} \right) - 5\left( {AC} \right) &= 3\left( { - 6 - 1, - 2 - 2} \right) + 3\left( {1 + 6,2 + 2} \right) - 5\left( {1 - 1,2 - 2} \right)\\&&3\left( {AB} \right) + 3\left( {BC} \right) - 5\left( {AC} \right) &= \left( { - 21, - 12} \right) + \left( {21,12} \right)\\&&3\left( {AB} \right) + 3\left( {BC} \right) - 5\left( {AC} \right) &= \left( { - 21 + 21, - 12 + 12} \right)\\&&3\left( {AB} \right) + 3\left( {BC} \right) - 5\left( {AC} \right) &= \left( {0,0} \right)\end{align}\)

Portanto, o resultado da operação será \(\boxed{3\left( {AB} \right) + 3\left( {BC} \right) - 5\left( {AC} \right) = \left( {0,0} \right)}\).