Seja a função composta v(t) uma função composta, v(t)=cos(x³+1). A derivada de v(t) é:

alternativa c.....deriva cos, que é igaul a -seno, repete a composta e multiplica pela derivada da mesma.

v'(t)=-sen(x³+1)(3x²)

Nesse exercício temos que a função é composta por uma parte trigonométrica e uma parte exponencial. Sendo assim, para encontrarmos essa derivada, utilizaremos a Regra da Cadeia como é mostrado abaixo:

\(\begin{array}{l} v(t) = \cos ({x^3} + 1)\\ v'(t) = - sen({x^3} + 1) \cdot \left( {3{x^2}} \right) \end{array} \)

Como vimos acima, bastou apenas aplicar a Regra da Cadeia para encontrar a derivada da função dada. Primeiro encontramos a derivada do cosseno, que por tabela é seno negativo e após isso, calculamos a derivada de \(\begin{array}{l} {3{x^2}} \end{array} \).

Portanto, obtemos que a derivada da função dada é \(\begin{array}{l} v'(t) = - sen({x^3} + 1) \cdot \left( {3{x^2}} \right) \end{array} \).