9.11 LAMINA ROTATORIA DE UM MISTURADOR GIRA COM ACELERAÇAO ANGULAR CONSTANTE IGUAL 1,50 rad/s. a) partindo do repouso quanto tempo ela leva para atingir uma velocidade angular de 36,0 rad/s? b) qual o numero de revoluçao descritas pela rotaçao da lamina desse intervalo de tempo?
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(a)
Para resolvermos este problema usaremo a equação do movimento acelerado para um sistema rotacional, que é dado por:
\(\omega = \omega_0+\alpha*t\)
O Problema nos pede o tempo que a lamina atigirá velocidade angular de \(\omega = 36 rad/s\), com \(\omega_0= 0\) e \(\alpha = 1.5 rad/s^2\), então:
\(t=\frac{\omega}{\alpha}\)
\(t=\frac{36}{1.5}\)
\(\boxed{t=24 s}\)
(b)
A partir da equação MCUV, teremos que:
\(\theta=\theta_0+ \omega_0*t+\frac{\alpha*t^2}{2}\)
Substituindo os dados citados na alternativa (a), teremos:
\(\theta=0+0+\frac{1.5*24^2}{2}\)
\(\theta=432 rad\)
Como uma revolução é \(2*\pi rad\), teremos que o número de revolução dada nesse intervalo de tempo, é:
\(N_r=\frac{432}{2*\pi}\)
\(\boxed{N_r=68.7 revoluções}\)
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