Considerando os capacitores \(C_1= 0,001 \, \mathrm {F}\) e \(C_2= 0,001 \, \mathrm {F}\), a Transformada de Laplace de suas reatâncias são:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} X_1(s) = {1 \over sC_1} = {1 \over s\cdot 0,001} \\ X_2(s) = {1 \over sC_2} = {1 \over s\cdot 0,001} \end{matrix} \right.\)     \(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} X_1(s) = {1.000 \over s} \, \mathrm {\Omega}\\ X_2(s) = {1.000 \over s} \, \mathrm {\Omega} \end{matrix} \right.\)

Agora, pelo método nodal, a equação do nó \(v_{-}\) (terminal negativo do amplificador) é:

\(\Longrightarrow {v_{-}(t) - v_{i}(t) \over R_1} + {v_{-}(t) - v_{i}(t) \over X_1} + {v_{-}(t) - v_{0}(t) \over R_2} + {v_{-}(t) - v_{0} (t)\over X_2}=0\)    \((I)\)

Considerando o amplificador operacional como ideal, o terminal negativo \(v_{-}\) do amp op é igual ao terminal positivo \(v_{+}\), que está na terra. Portanto, o valor de \(v_{-}(t)\) é:

\(\Longrightarrow v_{-}(t) = v_{+}\)

\(\Longrightarrow v_{-}(t) = 0\)

Portanto, a equação \((I)\) fica da seguinte forma:

\(\Longrightarrow {0 - v_{i}(t) \over R_1} + {0 - v_{i}(t) \over X_1} + {0 - v_{0}(t) \over R_2} + {0 - v_{0} (t)\over X_2}\)

Aplicando a Transformada de Laplace, a equação resultante é:

\(\Longrightarrow -{V_{i}(s) \over R_1(s)} - {V_{i}(s) \over X_1(s)} - { V_{0}(s) \over R_2(s)} - { V_{0} (s)\over X_2(s)}=0\)

\(\Longrightarrow -V_{i}(s) \Big ( {1 \over R_1(s)} + {1 \over X_1(s)} \Big ) = V_{0}(s)\Big ( { 1 \over R_2(s)} + {1\over X_2(s)} \Big ) \)

\(\Longrightarrow -V_{i}(s) \Big ( {1 \over 1.000} + {1 \over 1.000/s} \Big ) = V_{0}(s)\Big ( { 1 \over 100} + {1\over 1.000/s} \Big ) \)

\(\Longrightarrow -V_{i}(s) \Big ( {1 \over 1.000} + {s \over 1.000} \Big ) = V_{0}(s)\Big ( { 10 \over 1.000} + {s\over 1.000} \Big ) \)

\(\Longrightarrow -V_{i}(s) ( s+1 ) = V_{0}(s) ( s+10) \)

Portanto, a tensão de saída \( V_{0}(s) \) é:

\(\Longrightarrow \fbox {$ V_{0}(s) = -V_{i}(s) \cdot { s+1 \over s+10 } $}\)