resolvam f (x, y, z)=xi+2zj+yk

resolva

Acredito que esteja faltando informações para resolver esse exercício. 

Essa função é um vetor \(u=(x,2z,y)\)

Mas queremos saber seus valores em relação ao que?

Seria quando \(f(x,y,z)\) fosse zero?

Neste caso \(\boxed{x=z=y=0}\).

Vemos também que:

\(2z=y\\ y=z\\ x=x\)

Fora isso não conseguimos concluir mais nada.