Uma sequencia a_n é dita ser limitada superiormente se existir um numero real β tal que, para todo numero natural n, temos:

a_n ≤ β.

De maneira analoga dizemos que uma sequencia a_n é limitada inferiormente se existir um numero real α tal que, para todo numero natural n, temos:

a_n ≥ α.

Se existirem reais α e β tais que, para todo numero natural n, temos α ≤ an ≤ β, dizemos que a_n é uma sequencia limitada.

Note que uma sequencia é limitada se, e somente se, ela é limitada superiormente e inferiormente. Em outra palavras, uma sequencia é limitada se todos os seus termos pertencem ao intervalo [α, β].