Para calcular a integral de , podemos usar uma substituição trigonométrica. Vamos fazer , então . Isolando , temos . Substituindo e na integral, obtemos: Agora, podemos calcular a integral de , que é , onde é a constante de integração. Lembrando que , substituímos de volta para obter a resposta final: sec(2t) tan(2t) dt∫ u = sec(2t) du = 2 sec(2t) tan(2t) dt dt dt = 2 sec(2t) tan(2t) du u dt sec(2t) tan(2t) dt =∫ du∫ 2 u du2 u ⋅2 1 +2 u2 C = u +4 1 2 C C u = sec(2t) sec (2t) + 4 1 2 C