como saber se uma matriz é diagonalizável ?

Quando a dimenssão do auto- espaço for menor ou igual a multiplicidade dos autovalores. 

Uma matriz A é diagonalizável somente se for semelhante à matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz inversível P tal que P\(^{-1}\)AP é a matriz diagonal. 

P\(^{-1}\) = matriz transposta