Escreva uma integral que calcule o volume da região delimitada pelo plano x+y+2z=1 e a superfície x=5-y²-4z².
O objetivo é aplicar mudanças de variaveis
💡 3 Respostas
Lucas David
Vc pode substituir:
x = ρ² sen² Φ cos² θ
y = ρ sen Φ sen θ
2z = ρ cos Φ
Assim, vc vai transformar a primeira equação num paraboloide cilíndrico e a segunda equação numa esfera de raio √5. Daí vc calcula o jacobiano pra aplicar a mudança de variáveis e joga na integral tripla. Falta determinar os limites de integração, mas acho que o caminho deve ser por aí.
Andre Smaira
Para determinação do volume entre duas curvas, é necessário que delimitemos os limites onde ocorrem as intersecções.
Em seguida, é necessário que se realize a integração tripla para a determinação do volume.
RD Resoluções
Para determinação do volume entre duas curvas, é necessário que delimitemos os limites onde ocorrem as intersecções.
Em seguida, é necessário que se realize a integração tripla para a determinação do volume.
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