É possível a existência de débito sem responsabilidade e de responsabilidade sem débito.

Conforme Nelson Rosenvald e Cristiano Chaves de Farias (2018), a obrigação perfeita é aquela constituída por débito e responsabilidade.

Débito ou schuld seria a prestação a ser cumprida pelo devedor em favor do credor, enquanto a responsabilidade ou haftung seria a sujeição que recai sobre o patrimônio do devedor ou de terceiros para satisfazer a obrigação devida.

Entretanto, é possível que haja débito sem responsabilidade, quando existe uma prestação a ser cumprida, mas inexiste a possibilidade de sujeitar o devedor ao seu cumprimento. Exemplo clássico são das dívidas prescritas, em que existe o direito material do credor, mas não há possibilidade de compelir o devedor ao cumprimento, que poderia se dar apenas de maneira voluntária.

Já na responsabilidade sem débito, inexiste prestação criada pelo sujeito que detém patrimônio sobre o qual pode recair a sujeição ao pagamento obrigatório (não voluntário). É o caso, por exemplo, do fiador. Ele não possui débito, mas possui responsabilidade patrimonial sobre eventual inadimplemento.

Segundo a teoria monista, sim. O débito (Schuld) é o vínculo que determina o cumprimento da obrigação, o compromisso convencionado entre as partes. A responsabilidade (Haftung) surge com o inadimplemento da obrigação, sendo garantido ao credor o direito de exigir judicialmente o cumprimento desta. 

O débito sem a responsabilidade ocorre em uma obrigação realizada com efetividade, onde não há necessidade de reclamação judicial. O contrário, responsabilidade sem débito, pode ocorrer com o fiador, aquele que assume a responsabilidade da dívida, mesmo não sendo o responsável pelo débito.