Calcular a integral: ∫x²*dx/√x³-1

Boa tarde,

A forma como resolvi está no link:

https://www.passeidireto.com/arquivo/4028722/resolucao---exercicio-xxiii 

Espero ter ajudado ... bons estudos!

Se você fizer u=x³-1, então du/dx=3x² ⇒ x²dx=du/3. Agora é só subsituir esses valores na integral de forma que você tenha só a variável "u":

∫(1/√u)(du/3) = (1/3)∫(1/√u)du = (1/3)∫u^(-½)du = (1/3)·2√u+k

Então é só substituir "u" por seu valor:

∫x²dx/√x³-1 = 2/3·√x³-1 + k